Apa itu Time Value of Money ?
Time Value of Money atau nilai waktu dari uang ialah konsep yang menyatakan bahwa nilai uang dipengaruhi oleh waktu. Artinya, nilai uang saat ini akan berbeda dari nilai uang 10 tahun yang lalu dan juga 10 tahun yang akan datang. Jika saat ini saya memiliki uang sebesar 1000 rupiah kemudian menyimpannya di sebuah celengan dalam kurung waktu 10 tahun maka besar nominal yang saya punya pada saat 10 tahun yang akan datang tetap 1000 rupiah. Namun, apakah nilai uang 1000 rupiah itu akan tetap sama? Jawabannya, tentu tidak. Hal ini disebabkan besar nominal uang tersebut selama 10 tahun tetap sama, tetapi daya belinya justru berkurang karena adanya inflasi. Oleh karena itu, dari kasus tersebut maka haruslah ada sesuatu yang menjadi kompensasi atas risiko yang diperoleh dari melemahnya nilai uang seiring berjalannya waktu yang kemudian dinyatakan sebagai tingkat suku bunga (r). Kemudian, untuk memahami lebih lanjut mengenai bagaimana penerapan atau perhitungan dari Time Value of Money ini maka akan dipandang sebagai kasus nasabah sebagai berikut.
Misalkan seorang nasabah menabung sejumlah uang V(0) dalam bentuk deposito dalam sebuah bank, dengan merupakan suku bunga per tahun yang ditetapkan maka
setelah 1 tahun, seorang nasabah akan memperoleh
setelah 2 tahun, seorang nasabah akan memperoleh
setelah 3 tahun, seorang nasabah akan memperoleh
dst.
atau secara umum setelah t tahun, seorang nasabah akan memperoleh
(1)
(2)
Formula (1) digunakan untuk menentukan nilai yang akan datang (future value) dengan mengetahui nilai sekarang (present value). Sebaliknya, formula (2) menunjukkan formula untuk menetukan nilai sekarang (present value) dengan mengetahui nilai yang akan datang (future value).
Formula sebelumnya hanya berlaku untuk pembayaran bunga secara diskrit. Lalu, bagaimana jika pembayarannya secara kontinu? Berikut akan dipaparkan formula untuk menghitung present value dan future value untuk pembayaran bunga secara kontinu.
Dari formula (1), jika terdapat m kali pembayaran bunga yang dilakukan per tahun maka tabungan nasabah tersebut setelah t tahun adalah
Persamaan tersebut juga dapat ditulis sebagai berikut
Selanjutnya jika pembayarannya kontinu maka untuk nilai diperoleh
(3)
dengan
Dari formula (3) dapat ditulis menjadi
(4)
Formula (3) digunakan untuk menentukan nilai yang akan datang (future value) dengan mengetahui nilai sekarang (present value). Sebaliknya, formula (4) untuk menetukan nilai sekarang (present value) dengan mengetahui nilai yang akan datang (future value). Formula (3) dan formula (4) digunakan untuk pembayaran suku bunga secara kontinu.
Untuk artikel berikutnya akan diberikan simulasi penentuan nilai present value dan nilai future value.
Muh. Afdal Abidin
Peserta Magang Online
Mahasiswa Matematika Universitas Hasanuddin